Como parte de la política cultural del gobierno de Adolfo López Mateos (1958- 1964), se amplió la red de museos en el país. En el caso del Instituto Nacional de Bellas Artes y Literatura (INBAL), se abrieron cuatro museos, uno de los cuales fue el Museo de Arte Moderno.
El MAM se inauguró el 20 de septiembre de 1964, bajo la dirección de Carmen Marín. El programa expositivo de apertura se integró con cinco exposiciones. Dos de ellas —Pintura contemporánea surgida del muralismo de la posrevolución y la individual dedicada a Rufino Tamayo— representaron una ruptura para con el modelo sostenido hasta la época, enfocado en la Escuela Mexicana de Pintura.
El MAM se convirtió en el recinto por excelencia para las nuevas tendencias artísticas, principalmente abstractas y conceptuales. Jugó un papel relevante para la producción escultórica de la época ya que fue sede de las bienales de escultura y, con ello, se convirtió en la primera instancia de promoción de la escultura libre, la escultura integrada a la arquitectura y la escultura monumental urbana.
El proyecto arquitectónico estuvo a cargo de Pedro Ramírez Vázquez y Rafael Mijares y representó un hito para la arquitectura mexicana. Se concibió como un espacio abierto a la ciudad, los habitantes y los sucesos artísticos.
La forma orgánica, irregular y asimétrica del edificio principal buscaba representar una modernidad dinámica. La curvatura de las salas de exhibición tenía como intención el consolidar espacios continuos, en que el total de las piezas mostradas establecieran un diálogo entre ellas, a la par de ofrecer al público un espacio más amable para transitar.
En su construcción, se privilegió el uso de acero y aluminio. Ramírez Vázquez y Mijares incorporaron al diseño cinco cúpulas de poliéster reforzado con fibra de vidrio, la mayor de ellas ubicada en el vestíbulo central. La fachada acristalada y los grandes domos amplificaron el aprovechamiento de la luz natural. En la planificación también se incorporaron los principios de la arquitectura de paisaje para integrar al edificio a la traza del Bosque de Chapultepec.
Con el crecimiento de la colección y los cambios en el papel y compromiso del MAM hacia sus públicos se han incorporado mejoras en los sistemas de iluminación, aire acondicionado, seguridad y conservación del edificio, pero sin alterar el diseño ni la propuesta arquitectónica de Ramírez Vázquez y Mijares, que es, en sí misma, testimonio de la arquitectura moderna en México y Latinoamérica.
